<p style="text-align: justify;"><strong><img style="width: 808px; height: 61px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/sucai/content/1666001213250/1666001213250.png" width="808" height="61" /></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>學(xué)員背景</strong><br />P同學(xué)<br />本科背景<br /><a href="http://pnemnih.cn/achievement_23" target="_blank" rel="noopener"><span style="text-decoration: underline; color: #1890ff;">北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)</span></a><br /><strong>背提項(xiàng)目</strong><br /><a href="http://pnemnih.cn/" target="_blank" rel="noopener"><span style="text-decoration: underline; color: #1890ff;">指南者留學(xué)</span></a>數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽訓(xùn)練營(yíng)<br />錄取學(xué)校（23年秋季入學(xué)）<br /><a href="http://pnemnih.cn/majr_1666" target="_blank" rel="noopener"><span style="text-decoration: underline; color: #1890ff;">新加坡國(guó)立大學(xué) 定量金融</span></a></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;"><span class="h1">01 契機(jī)背景</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">大家好，我是北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)系的學(xué)生，在留學(xué)申請(qǐng)過(guò)程中出于多方面的考慮選擇了指南者數(shù)學(xué)建模背景提升項(xiàng)目，同時(shí)也收獲滿滿。一方面，在專業(yè)學(xué)習(xí)方面，我是經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)涉及到許多數(shù)學(xué)與建模方面的知識(shí)，由于<strong>對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)并且希望在建模方面更深入的學(xué)習(xí)</strong>，選擇了參加該項(xiàng)目。另一方面，我的申請(qǐng)方向是金融學(xué)、金工金數(shù)方向，<strong>許多海外名校更看重?cái)?shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的能力</strong>，而我在大二的時(shí)候在這方面沒(méi)有相關(guān)的背景與經(jīng)歷。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">因此，我希望通過(guò)數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目的學(xué)習(xí)，不但可以豐富自身的知識(shí)，還可以在老師的指導(dǎo)下參加高斯杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得獲獎(jiǎng)證書(shū)，以此來(lái)提升自身的背景，對(duì)未來(lái)留學(xué)申請(qǐng)?zhí)峁椭?，最終這段經(jīng)歷也幫助我獲得了<strong>新加坡國(guó)立大學(xué)定量金23fall提前批的錄取。</strong><br /><img style="width: 600px; height: 730px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/sucai/content/1666000874137/1666000874137.jpg" width="600" height="730" /></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;"><span class="h1">02 項(xiàng)目過(guò)程及收獲</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目大概持續(xù)五周，<strong>前三周會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)</strong>，主要包括不同類型的數(shù)學(xué)模型，還有課后作業(yè)與老師講解答疑。<strong>后幾周會(huì)備戰(zhàn)&ldquo;高斯杯&rdquo;數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽</strong>，三位同學(xué)組成一隊(duì)，從競(jìng)賽題目中選擇一道進(jìn)行建模分析與論文寫(xiě)作，老師會(huì)在競(jìng)賽過(guò)程中進(jìn)行指導(dǎo)，最終產(chǎn)出高質(zhì)量作品。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">從課程內(nèi)容來(lái)看，第一周首先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基本介紹，主要講解評(píng)價(jià)類模型與關(guān)聯(lián)分析，通過(guò)MATLAB代碼實(shí)現(xiàn)；第二周學(xué)習(xí)插值算法（埃爾米特插值，三次樣條插值）與擬合算法，并且使用SPSS完成皮爾遜相關(guān)分析和斯皮爾曼相關(guān)分析，通過(guò)邏輯回歸與線性判別解決分類問(wèn)題，通過(guò)Stata進(jìn)行多元線性回歸，并解讀結(jié)果；第三周會(huì)對(duì)聚類問(wèn)題進(jìn)行深入講解，學(xué)習(xí)Kmeans聚類和層次聚類問(wèn)題；此外，還會(huì)涉及主成分分析，使用因子分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，蒙特卡羅模擬以及線性與非線性規(guī)劃方案。</p> <p><img style="width: 709px; height: 396px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpGJqZFY.jpg" width="709" height="396" /></p> <p style="text-align: center;"><span class="h6">（課程內(nèi)容：TOPSIS模型）</span></p> <p><img style="width: 483px; height: 295px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpB4LCuP.jpg" width="483" height="295" /></p> <p style="text-align: center;"><span class="h6">（課程內(nèi)容：蒙特卡洛模擬）</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">總的來(lái)看，這個(gè)項(xiàng)目課程的講解通俗易懂，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的同學(xué)也很友好~對(duì)于數(shù)學(xué)建模知識(shí)的講解體系較為完整，內(nèi)容豐富。我在本次項(xiàng)目中學(xué)會(huì)了MATLAB，SPSS與Stata等建模工具，<strong>對(duì)我之后的大學(xué)課程，如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等學(xué)習(xí)也會(huì)起到一定的幫助</strong>：回歸分析模型對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)或其他社科類的同學(xué)幫助較大，在相關(guān)課程學(xué)習(xí)中都會(huì)涉及。蒙特卡羅模擬的思想在金融數(shù)據(jù)分析中較為常見(jiàn)。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">從課程形式來(lái)看，每周在觀看完課程視頻之后，也需要完成老師在平臺(tái)上發(fā)布的作業(yè)。作業(yè)的內(nèi)容主要是對(duì)視頻中老師講解知識(shí)的鞏固與實(shí)操，以此來(lái)檢驗(yàn)是否熟練掌握了數(shù)學(xué)建模的方法。個(gè)人推薦在復(fù)習(xí)完課程內(nèi)容之后，能獨(dú)立敲出代碼，不要對(duì)課程上老師的代碼進(jìn)行復(fù)制粘貼，這個(gè)過(guò)程也是個(gè)復(fù)習(xí)與自測(cè)的過(guò)程。完成作業(yè)之后，老師會(huì)與同學(xué)約定時(shí)間在騰訊會(huì)議進(jìn)行<strong>一對(duì)一細(xì)致的講解</strong>，平時(shí)對(duì)于作業(yè)或課程內(nèi)容有疑問(wèn)，可以在微信上與老師及時(shí)溝通。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">這種學(xué)習(xí)方式可以與老師隨時(shí)溝通與交流，形成一個(gè)完整的學(xué)習(xí)與反饋的模式，每次在溝通時(shí)，我都會(huì)將近期學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)與老師交流，尋求解答。其中一次講解我印象較深，那次的作業(yè)陷阱較多，我也成功地踩坑了，在答疑期間老師對(duì)于錯(cuò)題進(jìn)行了著重講解。在課后我也不斷反思自己的問(wèn)題，審題不細(xì)心、沒(méi)有注意到模型的變換、課程上的內(nèi)容沒(méi)有靈活運(yùn)用都導(dǎo)致了問(wèn)題的出現(xiàn)，而數(shù)學(xué)建模是一個(gè)較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捻?xiàng)目，尤其要有細(xì)心和耐心，容不得馬虎。</p> <p style="text-align: center;"><img style="width: 320px; height: 688px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpFVcFJ3.jpg" width="320" height="688" /><img style="width: 375px; height: 802px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpwMeVBi.jpg" width="375" height="802" /><span class="h6">（與老師的溝通與交流）</span></p> <p style="text-align: justify;"><img style="width: 718px; height: 636px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/sucai/cover/1666001023891/1666001023891.png" width="718" height="636" /><img style="width: 808px; height: 634px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/sucai/cover/1666001023896/1666001023896.png" width="808" height="634" /></p> <p style="text-align: center;"><span class="h6">（插值與擬合部分課后作業(yè)）</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">最終，在課程學(xué)習(xí)之后，三位同學(xué)組成一隊(duì)進(jìn)行競(jìng)賽選題，完成數(shù)學(xué)建模論文，<strong>參加&ldquo;高斯杯&rdquo;全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽</strong>。這個(gè)競(jìng)賽便是在學(xué)習(xí)完全部課程之后完成一個(gè)完整的題目，三人分工不同，可以進(jìn)行充分的討論，老師在其中主要是進(jìn)行指導(dǎo)，參與競(jìng)賽并最終完成作品的主角還是三位同學(xué)。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">在競(jìng)賽中，我們隊(duì)選取的是C題，與中國(guó)人口老齡化問(wèn)題相關(guān)，我負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)中國(guó)未來(lái)三年的人口老齡化率，與文稿的寫(xiě)作、整合的工作。在預(yù)測(cè)的過(guò)程中，也遇到了挑戰(zhàn)。我嘗試了很多的預(yù)測(cè)模型，首先是使用MATLAB建立ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，選取了20年的數(shù)據(jù)，以最新三年的人口老齡化率作為對(duì)照組，但在實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)的三年數(shù)據(jù)與實(shí)際的三年數(shù)據(jù)存在較大的偏差，預(yù)測(cè)值低于實(shí)際值，如果還利用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)造成預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際發(fā)展不符的情況。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">于是，結(jié)合中國(guó)老齡化實(shí)際發(fā)展情況，我嘗試了使用MATLAB的擬合工具箱、SPSS的專家預(yù)測(cè)模型，但效果都不好。在老師的建議下，我最終嘗試用MATLAB建立灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的對(duì)比發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差較小，預(yù)測(cè)結(jié)果也與實(shí)際情況相似，于是最后選定了該模型完成了題目。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">最終，我們隊(duì)也在本次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得了<strong>一等獎(jiǎng)</strong>的成績(jī)。</p> <p style="text-align: center;"><img style="width: 547px; height: 773px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_php1ySg4v.jpg" width="547" height="773" /><img style="width: 594px; height: 841px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpPlOpP9.jpg" width="594" height="841" /><span class="h6">（最終報(bào)告部分展示）</span></p> <p style="text-align: center;"><img style="width: 623px; height: 882px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpympcIi.jpg" width="623" height="882" /></p> <p style="text-align: center;"><span class="h6">（獲獎(jiǎng)證書(shū)展示）</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;"><span class="h1">03 背景提升與申請(qǐng)</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">談及在本次項(xiàng)目中的收獲，首先便是助力留學(xué)申請(qǐng)，該段經(jīng)歷可以在CV與PS中體現(xiàn)。從留學(xué)文書(shū)的寫(xiě)作來(lái)看，<strong>參加項(xiàng)目并獲得證書(shū)之后，便具備了申請(qǐng)目標(biāo)專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)算法與編程的能力</strong>，在文書(shū)寫(xiě)作中可以體現(xiàn)對(duì)于建模思想的深入理解與思考。同時(shí)，申請(qǐng)動(dòng)機(jī)也可以<strong>凸顯出對(duì)于相關(guān)專業(yè)的興趣與熱愛(ài)</strong>。除了一些理工類科目要求數(shù)學(xué)建模的能力之外，現(xiàn)在很多重點(diǎn)海外高校的社科類專業(yè)也要求定量分析的能力。這種能力不但在申請(qǐng)過(guò)程中會(huì)起到重要作用，同時(shí)也在研究生的學(xué)習(xí)中奠定基礎(chǔ)。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">我將這次數(shù)學(xué)建模的經(jīng)歷寫(xiě)到了簡(jiǎn)歷中（如下圖），在留學(xué)文書(shū)的PS中，我也著重挖掘了這段經(jīng)歷，講述了在這段經(jīng)歷中的收獲，遇到的困難與最終如何解決的過(guò)程，最終也很幸運(yùn)地拿到了NUS QS提前批offer。</p> <p style="text-align: justify;"><img style="width: 808px; height: 152px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpvUqkQR.jpg" width="808" height="152" /></p> <p style="text-align: center;"><span class="h6">（&ldquo;高斯杯&rdquo;數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在簡(jiǎn)歷中的體現(xiàn)）</span></p> <p>&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">除此之外，本次項(xiàng)目也學(xué)到了數(shù)學(xué)建模的思想，<strong>習(xí)得的建模技能可以用于日后參加其他數(shù)學(xué)建模比賽</strong>。毫無(wú)疑問(wèn)，參加其他數(shù)學(xué)建模比賽的關(guān)鍵，便是要先掌握數(shù)學(xué)建模的核心能力，能熟練應(yīng)用MATLAB，Stata，R等主要的建模軟件，而本項(xiàng)目的課程便是在老師的帶領(lǐng)下進(jìn)行細(xì)致地學(xué)習(xí)，為專業(yè)課程或者后續(xù)比賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這些建模知識(shí)與思維后，面對(duì)一些高級(jí)的模型也能有一些基本的思路，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，金融時(shí)間序列等，能更容易理解與學(xué)習(xí)。</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">許多大學(xué)生都知道最有含金量的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽便是國(guó)賽與美賽，難度較高，我在本次數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目結(jié)束之后，便組隊(duì)參加了國(guó)賽，不可否認(rèn)題目難度還是比較高，部分題目沒(méi)有完成。但是，還有一些難度相對(duì)較低且含金量較高的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以參加。下圖為整理的主要數(shù)學(xué)建模比賽，如果感興趣可以關(guān)注報(bào)名時(shí)間~每次競(jìng)賽信息指南者老師都會(huì)在朋友圈發(fā)布，如需組隊(duì)也可以找自己的負(fù)責(zé)老師喲~</p> <p style="text-align: justify;"><img style="width: 339px; height: 319px;" src="https://info.compassedu.hk/info_imgUrl_phpaMPsMf.jpg" width="339" height="319" /></p> <p style="text-align: center;"><span class="h6">（根據(jù)網(wǎng)上公開(kāi)資料整理）</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;</p> <p style="text-align: justify;">最后，也祝大家，都能拿到滿意的offer！</p> <p style="text-align: justify;"><img style="width: 808px; height: 188px; margin-left: auto; margin-right: auto; float: none;" src="https://info.compassedu.hk/sucai/content/1666001200196/1666001200196.png" width="808" height="188" /></p>