<p>布里斯托大學信息論教授奧利弗&middot;約翰遜（奧利弗&middot;約翰遜）幫助解釋了大流行期間源源不斷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。他還忙于寫他的處女作《數(shù)字危機》明年將與直升機圖書一起出版，該書揭示了數(shù)字思維如何幫助解決生活中一些最大的難題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>為了激發(fā)你對他的魔法的興趣，約翰遜教授將他的數(shù)學思維轉向了同樣具有挑戰(zhàn)性的圣誕節(jié)數(shù)字運算問題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>從裝飾你的樹到堆疊小玩意，包裝禮物到挑選你最喜歡的&mdash;&mdash;或最不喜歡的&mdash;&mdash;巧克力，事實證明，人物扮演著一個有趣的角色。他們當然對圣誕老人很重要，圣誕老人有無窮無盡的清單和信件要通過，更不用說在重要日子之前擠掉煙囪了。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;即使你已經(jīng)擺脫了降臨節(jié)日歷，也不可能逃脫圣誕節(jié)數(shù)字的重要性。例如，如果您在解凍火雞時弄錯了時間，或者錯誤地計算了餐桌上所需的位置數(shù)量，則可能會導致一些嚴重的節(jié)日挫敗感。但也有一些鮮為人知且相當有趣的數(shù)學方法可以讓你的慶?；顒痈鞓贰?lt;/p> <p>&nbsp;</p> <p>因此，以下是他的六大數(shù)字見解，為節(jié)日季提供了新的視角，并希望為您提供一些方便的指示，說明如何使它們對您有利。</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">三角樹</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>任何在學校努力破解三角學的人都很幸運，因為這與三角形的研究無關，而與隨機性有關。注意后面，今年圣誕節(jié)你可能會得到一棵更有吸引力的樹。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授解釋說：&ldquo;正如我的書中所描述的那樣，隨機性是一個棘手的概念&mdash;&mdash;人類不擅長創(chuàng)造真正的隨機模式，部分原因是肉眼看起來隨機的東西往往不是。當你裝飾你的圣誕樹時，這真的很重要。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;你想要的是一堆漂亮的小玩意兒，沒有太多相同顏色的小玩意。嘗試&ldquo;隨機&rdquo;裝飾樹似乎是很自然的，但這不會帶來良好的效果。假設你有100個小玩意和100個樹枝：如果你只是把每個小玩意放在隨機選擇的樹枝上，那么超過三分之一（約37%）的樹枝將根本沒有裝飾，而有些樹枝很可能有多達四個小玩意。"</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;同樣，也會有裸露的補丁，只是偶然的。同樣，隨機放置不同顏色的小玩意往往會導致兩三個相同顏色的小玩意比我們想要的更頻繁地靠近在一起。這意味著事實上，裝飾樹的最佳方式可能是使用所謂的準隨機策略，它介于非常隨機和非常結構化的極端之間，并且可以更賞心悅目。"</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">全部收拾</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>當心馬丁&middot;劉易斯，你知道艾薩克&middot;牛頓嗎&mdash;&mdash;他甚至出生于 25歲千十二月 &ndash; 可以為您節(jié)省包裝紙的錢嗎？除了給出引力方程外，他的運動定律和微積分還可以獲得真正的回報。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;牛頓在理解某些方程解方面的工作是由神童科林&middot;麥克勞林（科林&middot;麥克勞林）開發(fā)的，他在19歲時成為數(shù)學教授。這導致了所謂的麥克勞林不等式，它告訴我們，在所有具有相同體積的矩形盒子中，立方體是表面積最小的一個。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;所以，如果你想節(jié)省包裝紙，你應該尋找接近立方體的禮物 - 形狀，而不是方糖，盡管它們可能與圣誕老人的馴鹿相得益彰。這是不要忘記巧克力橙的另一個原因&mdash;&mdash;它應該比里面有相同數(shù)量巧克力的薄扁平棒花費更少。</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">帕斯卡的12天</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>沒有一個圣誕節(jié)是完整的，沒有一個根'-嘟嘟聲'的歌聲圣誕節(jié)的十二天。如果您能記住所有歌詞，那就太好了，但最高分是為那些知道每天收到的禮物數(shù)量的秘密意義的人保留的。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;每天收到的禮物數(shù)量和總數(shù)都隱藏在被稱為帕斯卡三角形的數(shù)學模式中。在圣誕節(jié)的頭幾天，我的真愛送了我1.然后是1 + 2 = 3，然后是1 + 2 + 3 = 6禮物。這個序列 1、3、6、10、...，稱為三角形數(shù)，出現(xiàn)在三角形的一個對角線上。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;同樣，我收到的禮物總數(shù)是1。然后是1 + 3 = 4，然后是1 + 4 + 6 = 10。這個序列 1、4、10、20、...，稱為四面體數(shù)，可以在下一個對角線上看到。這個技巧之所以有效，是因為帕斯卡三角形的每個條目都是通過取其上方兩個數(shù)字的總和形成的。例如，我在第 4天收到的 10份禮物與前一天收到的 6.份禮物相同，但增加了四只叫鳥。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;出于同樣的原因，我在第 5天收到的 35份禮物與我前一天收到的 20份禮物以及當天收到的 15份新禮物組成。這意味著，對于那些做數(shù)學的人來說，到第十二天，我總共會收到364份禮物。我將得到的禮物最多的是鵝和天鵝游泳，它們在第6天和第7天首次到達。</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">旅行圣誕老人問題</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>孩子們理所當然地驚訝于圣誕老人令人難以置信的旅行能力，可以在一夜之間訪問世界上的每一所房子。遙遠的距離和大量的?？奎c令人難以置信，它們將拉伸最復雜的超級計算機。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;要規(guī)劃最有效的路線來參觀大量地方是非常困難的 - 這一挑戰(zhàn)通常被稱為旅行推銷員問題。目前由人類解決的最大案例有85，900個地方可供參觀，這需要136年的計算能力。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;即使是最好的算法也會遇到這樣一個事實，即添加更多目的地會導致所需計算時間的快速增加。在實踐中，對于像亞馬遜這樣計劃自己的圣誕節(jié)送貨的物流公司來說，任何效率都是值得發(fā)現(xiàn)的，但可能沒有必要確定最佳的送貨路線。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;鑒于圣誕老人的出色記錄，推測除了神奇的馴鹿和精靈勞動力之外，他是否可以使用量子計算機，這可以讓他比目前人類可用的最佳方法更有效地計算他的旅程。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">甜蜜的結局</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>這是一年中那種沉淪的感覺，當你深入研究圣誕巧克力選擇盒，就像變魔術一樣，拿出沒有人喜歡的那個。上個月帶來了一個有爭議的消息，即慷慨之舉巧克力已被排除在特別版的慶?；顒又猓赃@少了一個需要擔心的巧克力，但究竟如何看待我們的賠率？</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授解釋說：&ldquo;雖然使避孕藥變甜可能無能為力，但數(shù)學當然可以幫助你理解發(fā)生了什么。例如，盒子里剩下的最后一塊巧克力有多大幾率是討厭的？這其實很簡單：如果我們的盒子里有 24個漂亮的巧克力和 6.個討厭的巧克力，有一種簡單的方法可以看到最后一個令人討厭的可能性是 6/30 或 20%。這與第一個令人討厭的可能性相同，因為您可以想象隨機取出所有巧克力并將它們排成一長串 - 然后決定從線的哪一端開始吃。</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;但是，如果你家里的人不遵守不成文的規(guī)定怎么辦？如果每個掏出討厭的巧克力的人都有一定的概率將其放回盒子里，然后再去一次怎么辦？我們可以在數(shù)學上分析每種類型剩余的巧克力數(shù)量的行為。這是馬爾可夫鏈的一個例子，正如我的書中所解釋的那樣，理解這些類型的系統(tǒng)有助于解釋商店和呼叫中心排隊的行為，股票價格和占用的醫(yī)院床位數(shù)量。這些想法甚至支撐了谷歌搜索的工作方式。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;簡而言之，人們把壞巧克力放回去的機會越大，我們最后留下討厭巧克力的機會就越大。例如，使用與以前相同的盒子，如果一半的時間人們將壞巧克力放回盒子里，那么留下其中一個的機會將超過三倍......到令人食欲不振的64%。你已經(jīng)被警告了！&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p><span class="h1">完整的節(jié)日圈</span></p> <p>&nbsp;</p> <p>你有沒有打破圣誕小玩意并責怪它們的儲存方式？傾聽堆疊球的最佳方式。</p> <p>&nbsp;</p> <p>約翰遜教授說：&ldquo;小玩意是出了名的脆弱，圣誕裝飾品有一個令人討厭的習慣，占用太多空間。那么，存放節(jié)日球形物體的最有效方法是什么，這也適用于巧克力橙、核桃、抱子甘藍，甚至雪球？&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;近400年來，人們猜測包裝小玩意最有效的方法是在一層中使用規(guī)則的六邊形圖案，每個小玩意在其周圍接觸其他六個小玩意，并且每層堆疊在上方偏移（每個小玩意位于前幾層形成的間隙中）。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;然而，這個猜測直到1998年才被正式證明，使用計算機搜索。&rdquo;2022年，烏克蘭數(shù)學家瑪麗娜&middot;維亞佐夫斯卡被授予菲爾茲獎（諾貝爾數(shù)學獎），以表彰她在證明在 8.或 24維中包裝球體的最有效方法方面的工作。雖然這對你的圣誕節(jié)來說不太可能實際有用，但它可能會派上用場，用于你的節(jié)日測驗或作為令人印象深刻的瑣碎知識藏起來。</p> <p>&nbsp;</p> <blockquote> <p>注：本文由院校官方新聞直譯，僅供參考，不代表指南者留學態(tài)度觀點。</p> </blockquote>